Question

一质点A由点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a的匀加速度运动，接着做加速度度为a2的匀减速...

一质点A由点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a的匀加速度运动，接着做加速度度为a2的匀减速运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度是s，试求质点走完AB能用的时间t？
是A2

Answer 1

设最大速度是v，两段各自耗时t1，t2。可以知道前半段和后半段平均速度均为v/2,有v/2*(t1+t2)=v/2*t=s，而v=a*t1=a2*t2,可以得到t1=a2*t/(a2+a),这样，v/2*t=[(a*t1)/2]*t=(a*a2)*t^2/(a+a2)=s,最终得出t=根号[2s(a+a2)/(a*a2)]

Answer 2

设到达最高速度的时间是t，最终所用时间是T，最高速度是v。
v=a1*t
v=a2*（T-t）
得到t/T=a2/（a1+a2） @1
又1/2v*T=s @2
v=a1*t @3
所以得到T的平方=2s（a1+a2）/（a1*a2）

Answer 3

本题应该是初速度为0开始运动。
由a1t1=a2t2 ①
s=1/2a1t1^2+1/2a2t2^2 ②
把①带入②可得t1=根号下{2sa2/[a1（a1+a2）]},t2=根号下{2sa1/[a2（a1+a2）]}
那么t=t1+t2

Answer 4

题目有误：减速加速度大小应是2a
最大速度是V
S1=(V / 2)*t1
V=a*t1

S2=(V / 2)* t2（用逆过程）
V=(2 a)*t2
S1+S2=(V / 2)*(t1+t2)
t1=2*t2
t=t1+t2=1.5*t1=2*S / V=2*S/(a*t1)
t1=2*根号(S /3a)
t=3*根号(S /3a)

Answer 5

qq674431889的答案是对的
本题应该是初速度和末速度为0的运动。
由a1t1=a2t2 ①
s=1/2a1t1^2+1/2a2t2^2 ②
得t1=根号下{2sa2/[a1（a1+a2）]},t2=根号下{2sa1/[a2（a1+a2）]}
那么t=t1+t2