若函数f（x）=2ax+a+2（a≠0）在（-1,1）上存在一个零点，则实数a的取值范围是 帮忙给个答案和解析
1个回答
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显然 f(x)的图像是直线
在 (-1， 1) 上有零点, 则必有 f(1) 与f(-1) 异号
也就是
f(1) * f(-1) < 0
也就是
(2a + a +2)(-2a + a + 2) <0
也就是
(3a + 2)(-a + 2) <0
所以有
3a+2>0 且 -a+2 <0
或者
3a+2 <0 且 -a+2>0
解得
a>2 或者a <-2/3
在 (-1， 1) 上有零点, 则必有 f(1) 与f(-1) 异号
也就是
f(1) * f(-1) < 0
也就是
(2a + a +2)(-2a + a + 2) <0
也就是
(3a + 2)(-a + 2) <0
所以有
3a+2>0 且 -a+2 <0
或者
3a+2 <0 且 -a+2>0
解得
a>2 或者a <-2/3
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