Question

求助，一个很简单的大学离散数学的答案

求下列集合的基数和每个集合的冥集。
1、[φ,a.[b]];

2、[[1,[2.3]]]2;

Answer 1

不知道你的集合是不是这两个
1、{ φ，a，{b} }
2、{{1，{2,3}}}^2

1、集合三个元素φ，a，{b} ，也就是基数为3.
它的幂集为：{空集，{φ}，{a}，{{b}}，{φ，a}，{φ，{b} }，{a，{b} } ，{φ，a，{b} }}
2、集合元素是集合{{1，{2,3}}}的笛卡尔积 ( {1，{2,3}}, {1，{2,3}} )，
只有一个元素，基数为1
他的幂集为：{空集，{( {1，{2,3}}, {1，{2,3}} ) } }

注：对于有限集来说，基数就是它的元素个数。
集合A的幂集是A所有子集组成的集合
笛卡尔积的例子：
若A={a}，则A^2=A×A={(a,a)}
若A={a,b}，则A^2=A×A={(a,a),(a,b),(b,a),(b,b)}

追问

再请教一下下面的答案，谢谢!
用谓词和量词将下列命题符号化。
1 每一有理数都是实数
2 不是每一实数都是有理数
3 有些液体都能溶解任何金属

追答

1、∀ x∈Q, E x∈R
2、 E x∈R， x不属于Q
3、令A={x|x是能容任何金属的液体}，t是一种液体
E t∈A ------【以上的E都表示存在的符号】

追问

再请教一下下面的答案，谢谢!
用谓词和量词将下列命题符号化。
1 每个外祖母都是她母亲的母亲

2 天下乌鸦一般黑

追答

1、A={x|x是外祖母}，B={x|x是妈妈的妈妈}，t是一个人
∀ t∈A, E t∈B
2、A={x|x是乌鸦}，B={x|x是黑色的}，t是一只鸟
∀ t∈A, E t∈B