Question

已知9.a.15为一组勾股数，那么a是几

上面有答案，可是15可以是斜边也可以是直角边，这么说a有2种答案，为什么到勾股数a就是一个答案了?

Answer 1

若 15 是斜边
则有
9² + a² = 15²
也就是
a² = 144
则 a = 12

若15是直角边,则有
9² + 15² = a²
a² = 306
306不是完全平方数,则a不是整数

勾股数必是整数

故而a=12

Answer 2

解答：9²＋15²＝306 不是平方数
15²－9²＝144＝12² 是平方数
所谓的勾股数，是指三个数都是正整数，
所以，a只能是12，不可能时其他数。