个多项式加上多项式2x的平方-5xy+4y平方的三倍的结果是5x平方-7xy+12y平方,求这个多项式
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解：设这个多项式为A
A+3(2x^2-5xy+4y^2)=5x^2-7xy+12y^2
A=5x^2-7xy+12y^2-3(2x^2-5xy+4y^2)
=5x^2-7xy+12y^2-6x^2+15xy-12y^2
=(5x^2-6x^2)-(7xy-15xy)+12y^2-12y^2
=-x^2+8xy
所以该多项式为-x^2+8xy
A+3(2x^2-5xy+4y^2)=5x^2-7xy+12y^2
A=5x^2-7xy+12y^2-3(2x^2-5xy+4y^2)
=5x^2-7xy+12y^2-6x^2+15xy-12y^2
=(5x^2-6x^2)-(7xy-15xy)+12y^2-12y^2
=-x^2+8xy
所以该多项式为-x^2+8xy
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