如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相较于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点,求证:EG=EF

(不用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)... (不用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) 展开
ka...1@163.com
2011-11-17 · TA获得超过1777个赞
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直接连接OG证明三角形EOG全等于三角形EOF
由于BD=2AD,平行四边形对角线互相平分,AD=OD,角AOD=OAD
OG是三角形ABD中位线,平行等于AD一半
OG=1/2AD=1/2OD=OF,角EOG=180-角GOA=180-角OAD=180-角AOD=角EOF,公共边OE
全等,所以EG=EF
qsmm
2011-11-17 · TA获得超过267万个赞
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解:
取点H在AC的反向延长线上,使AH=CO,连接BH,
易得E为CH中点。
利用SAS易证△BAH≌△BOC,
∴BH=BC=AD,
又EG=BH/2,
EF=AD/2,
∴EG=EF。
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ttkingking2
2011-11-17
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连接OG,设CD的重点是M,连接FM,证明OEG和三角形EFM全等;
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东山青鸟
2011-11-30
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同上
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铁公鸡2001
2011-11-17 · TA获得超过4877个赞
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你的图在哪??
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