Question

已知一次函数自变量的取值范围是-8≤x≤1,函数值的取值范围是-1≤y≤26,请确定该

已知一次函数自变量的取值范围是-8≤x≤1,函数值的取值范围是-1≤y≤26,请确定该一次函数的解析式

Answer 1

【解】设一次函数解析式为y=ax+b.(a不为0)
若a>0，则当x=-8时，y=-1；当x=1时，y=26.
有-8a+b=-1且a+b=26，联立方程组解得a=3，b=23
所以函数解析式为y=3x+23.
若a<0，则当x=-8时，y=26；当x=1时，y=-1.
有-8a+b=26且a+b=-1，联立方程组解得a=-3，b=2
所以函数解析式为y=-3x+2.
综上所述，函数解析式为y=3x+23 或 y=-3x+2.

Answer 2

解：一次函数的单调性只有两种，单调递增或单调递减。设f(x)=ax+b
若f(x)递增，则f(-8)=-1，f(1)=26
若f(x)递减，则f(1)=-1，f(-8)=26
分别求解a和b可得函数的解析式

Answer 3

设y=ax+b,带入y的不等式，得出x的新的不等式，（-b-1）≤ax≤(26-b)，然后分a的情况小于、大于0.然后已知的不等式花范围，就可以知道答案了。

Answer 4

设出一次函数标准式y=ax+b，然后分别组成两个方程组
即x=-8时，y=-1;x=1,y=26求解该二元一次方程组求出a,b
还有就是x=-8,y=26;x=1,y=-1求出a.b

Answer 5

Y=3X+23 OR Y=-3X+2
由Y范围27除以X范围9 得3 一次函数斜率绝对值为3
Y=KX+B K=3 OR -3
带入端点求解