一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90度的扇形，则此圆锥的底面半径为？
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解答如下：
弧长=2π×2÷4=π
弧长就是底面圆的周长
π=2πr
r=0.5
所以：此圆锥的底面半径为0.5
弧长=2π×2÷4=π
弧长就是底面圆的周长
π=2πr
r=0.5
所以：此圆锥的底面半径为0.5
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黄先生
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圆锥侧面展开图扇形的弧长L=αR=2π,
则次弧长为圆锥底面的周长，
所以2π=2πr
则r=1.
则次弧长为圆锥底面的周长，
所以2π=2πr
则r=1.
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展开图的半径就是圆锥的母线长，根据圆心角求出弧长，此弧长就是底面圆的周长，根据公式l=pi*R*n/360和公式周长c=2pi*r得出 展开图的弧长为2pi 所以底面圆的半径为1.
注：pi代表圆周率
注：pi代表圆周率
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因为圆心角是90 半径为4，所以可以根据公式l=n/180°πr=2π ，因为圆周长为πd 所以 πd=2π 所以 d=2 ，所以r=1.
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圆锥底面圆周长 = 扇形的弧长；
因为圆心角为90，所以扇形弧长是半径为4的圆的四分之一；
所以圆锥的底面半径是展开扇形半径的四分之一，即1。
因为圆心角为90，所以扇形弧长是半径为4的圆的四分之一；
所以圆锥的底面半径是展开扇形半径的四分之一，即1。
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90π4/180=2π 2πr=2π r=1
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