Question

非齐次线性方程组的通解

2X1+7X2+3X3+X4=6
3X1+5X2+2X3+2X4=4
9X1+4X2+X3+7X4=2
的通解。
需要求解过程，谢谢！

Answer 1

解: 增广矩阵 =
2 7 3 1 6
3 5 2 2 4
9 4 1 7 2

r3-3r2,r2-r1
2 7 3 1 6
1 -2 -1 1 -2
0 -11 -5 1 -10

r1-2r2
0 11 5 -1 10
1 -2 -1 1 -2
0 -11 -5 1 -10

r3+r1,r1*(1/11),r2+2r1
0 1 5/11 -1/11 10/11
1 0 -1/11 9/11 -2/11
0 0 0 0 0

交换行 (不交换也行)
1 0 -1/11 9/11 -2/11
0 1 5/11 -1/11 10/11
0 0 0 0 0

方程组的通解为: (-2/11,10/11,0,0)'+c1(1,-5,11,0)'+c2(9,-1,0,11)'.

Answer 2

非齐次线性方程组求通解

Answer 3