不等式x*2+ax-2>0对于一切a属于【0,1】都成立,则x的取值范围是

AngelisI
2011-11-17 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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x*2+ax-2>0
(1)x=0时,不成立
(2)x>0时
ax>2-x^2
a>(2-x^2)/x对a属于【0,1】恒成立
所以(2-x^2)/x<0
因为x>0所以2-x^2<0
x>√2
(3)x<0时
a<(2-x^2)/x对a属于【0,1】恒成立
所以(2-x^2)/x>1
x<0
所以2-x^2<x
x^2+x-2>0
(x+2)(x-1)>0
所以x<-2
综上
x>√2或x<-2
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