Question

若a为正无理数,则根号a也是无理数。

写出命题的逆命题、否命题、互否命题。

Answer 1

若a为正无理数,则根号a也是无理数
逆命题:根号a是无理数,则a为正无理数
否命题:若a为正无理数,则根号a也不是无理数
互否命题。若a不为正无理数,则根号a也不是无理数

Answer 2

逆命题： 若根号a是无理数则a为正无理数

Answer 3

是的
有理数都能写成分数。如果a^(1/2)是有理数，则可以写成a^(1/2)=p/q即a=p^2/q^2。这样的话a也成了有理数了。