Question

∫ x√ (x+1) dx 求过程

Answer 1

变量替换，另t=√(x+1)
则x=t²-1
dx=2tdt
代入得∫2t²(t²-1)dt
求出此积分后回代即可

Answer 2

∫ x√ (x+1) dx =∫ (x+1-1)√ (x+1) dx =∫ (x+1)^(3/2) dx -∫ (x+1)^(1/2) dx
=2/5*(x+1)^(5/2)-2/3*(x+1)^(3/2)+c