Question

求一道初一数学题的解题思路

一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20秒的时间。隧道的顶上有一盏灯 ，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，火车的速度是？火车的长度是？
注意：我不要答案 ，我只需要解题思路 。谢谢高手指点。

Answer 1

楼主你好，灯是不动的，那么它只能从车头照到车尾，于是灯光照在火车上的这10秒内火车所走过的路程即是火车本身的长度。我们可以设火车速度为X，火车长度为Y。通过上面的分析可列一个方程：10X=Y。由于隧道长300m，那么火车20秒内实际走过的路程为300+Y（由题意可知20秒是从车头刚进隧道算起，车尾刚出隧道结束的，故火车实际行走了300+Y），通过这步分析，我们又可以列一个方程：20X=300+Y。两个方程两个未知数，直接求解即可

Answer 2

照在车上的10秒中火车跑了车身车身长，火车通过隧道的20秒中火车跑了车身+隧道长
很显然火车跟隧道一样长，其他的不用说了吧

Answer 3

根据你的问，看来你学习成绩不错。数学本来就是一种思想。一种方式。俗称解题思路。它的思路。首先设未知数，就是一种假设。数学的发源就是从假设开始的。下一步根据题意列方程。下一步求解。如果，你没有学方程。那就根据第一句话。300米用20秒，求速度，下一步用求得的速度值再求火车长度

Answer 4

设火车长Xm，则第一个条件理解为：火车通过300+火车车长X的距离需要20s，得速度V=（300+X）/20 灯光照射的时间是火车通过火车车长距离需要的时间，也就是10s，得X=V*10
两式联立解得X 、V

追问

如果单单求全长，那应该怎么列方程？而且为什么要加上隧道的速度？

追答

这两个值是同时解的，二元一次方程组。V是火车的速度，速度是相对的，隧道又不会动……

Answer 5

设火车的速度为x米每秒，那么，火车的长度就可表示为10x。（灯光照在火车上的时间是10秒）
(300+10x)就是火车20秒走过的路程
(300+10x)/20=x
x=30
这个方程指的是路程除以时间等于速度。