已知函数f(x)=x²-2｜x｜-1,判断函数的奇偶性。要过程。并作出函数的图像。
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解：
函数定义域为R，关于原点对称。
f(x)=x²-2|x|-1
f(-x)=(-x)²-2|-x|-1=x²-2|x|-1=f(x)
函数是偶函数。
图像就不画了，可以这样画：先画出g(x)=x²-2x-1 (x≥0)时的图像，把x轴下方的图像对称翻转到上方，再把这个图像对称到y轴左侧，就可以了。
函数定义域为R，关于原点对称。
f(x)=x²-2|x|-1
f(-x)=(-x)²-2|-x|-1=x²-2|x|-1=f(x)
函数是偶函数。
图像就不画了，可以这样画：先画出g(x)=x²-2x-1 (x≥0)时的图像，把x轴下方的图像对称翻转到上方，再把这个图像对称到y轴左侧，就可以了。
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