Question

初三数学一元二次方程简单计算题

（20+2X) (40-X)=1200
这道方程怎么解？写出过程或讲解

Answer 1

(20+2X)(40-X) = 1200
800-20X+80X-2X^2 = 1200
2X^2 + 60X - 400 = 0
X^2 + 30X - 200 = 0
(X+40)(X-10) = 0

所以方程的解为X= -40 或 X= 10

Answer 2

1）设X1、X2为方程的两个根，则X1+X2=-1，X1-X2=1
根据1元2次方程根的公式可得：-2b/(a+c)=-1,（4b²+4c²-4a²）/(a+c)²=1可得2b=a+c，a=ca、b、c为三角形边长，为正数，则方程式简化为X²+X=0，可得X1=0，X2=-1（2）2b=a+c，a=c可得a=b=c，所以△ABC为等边三角形

Answer 3

先化简，得到X^2-30X+200=0.在根据求根公式得到解为20，10

追问

怎么化简？

Answer 4

1)有实数根，所以b2-4ac>=0
即[-2(k-3)]2-4[1*(k2-4k-1)]>=0
你自己化简吧，化简结果就是答案2）它的一个根是1，也就是X1=1，把它代入原方程得1-2(k-3)+k^2-4k-1=0，所以k1=3+根号3，K2=3-根号33）m=xy=k^2-4k-1=(k-2)^2-5>=-5
所以m的最小值是-5

Answer 5

原式可化为
20*40-20*x+2x*40-2x*x=1200
800-20x+80x-2x*x=1200
2x*x-60x+400=0
x*x-30x+200=0
（x-20）（x-10）=0
x=20或x=10