设等差数列{an}满足3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项和,则Sn中最大的是前几项和?

等差数列的Sn为二次函数,依题意是开口向下的抛物线故有最大值,也就是要求的使Sn最大的n~a13=a8+5d,d即为等差,又:3a8=5a13,... 等差数列的Sn为二次函数,依题意是开口向下的抛物线故有最大值,也就是要求的使Sn最大的n~
a13=a8+5d, d即为等差,又:3a8=5a13,
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lai_1005
2011-11-18 · TA获得超过6138个赞
知道大有可为答主
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由3a8=5a13得:3a1+21d=5a1+60d ,
d=-2a1/39
an=a1+(n-1)d=a1-[2a1/39](n-1)
将所有的正项加起来就得到最大值,
an>0, a1-[2a1/39](n-1)>0
a1>0
1-(n-1)2/39>0
n<19.5+1=20.5
n∈Z n=20
答:使Sn最大的n为20.
烟映雪
2011-11-25 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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∵等差数列的Sn为二次函数,依题意是开口向下的抛物线故有最大值,
a13=a8+5d,d即为公差,
又3a8=5a13,
a8=-12.5d,
∴a1=-19.5d
Sn=n×a1+ n(n-1)d/2,
Sn=0.5dn*2-20dn,
当n为对称轴时即n=20时Sn最大。
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