Question

如图某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tana）为1：1.2，坝高为5米。

决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1:1.4。已知堤坝总长度为4000米。求完成该工程需要多少土方？

Answer 1

分析：欲求完成该工程需要多少土方，根据体积公式，在本题中，必须求出四边形AFED的面积，上底、高为已知，只需用两次坡度比求出AF的长．
解答：解：作DG⊥AB于G，作EH⊥AB于H．
∵CD‖AB，∴EH=DG=5米，
∵ DG/AG=1/1.2，∴AG=6米，
∵EH/FH=1/1.4 ，∴FH=7米，
∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米）
∴SADEF= 2分之1（ED+AF）•EH=2分之1 （1+2）×5=7.5（平方米）
V=7.5×4000=30000（立方米）；
答：需要30000立方米土方．

Answer 2

作DG⊥AB于G，作EH⊥AB于H．
∵CD∥AB，∴EH=DG=5米，
∵ DGAG=11.2，∴AG=6米，
∵ EHFH=11.4，∴FH=7米，
∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米）
∴SADEF= 12（ED+AF）•EH= 12（1+2）×5=7.5（平方米）
V=7.5×4000=30000（立方米）；
答：需要30000立方米土方．

Answer 3

1）作DG⊥AB于G，作EH⊥AB于H，因为CD//AB,所以EH=DG=5米因为DG/AG=1/1.2,所以AG=6米因为EH/FH=1/1.4,所以FH=7米所以FA=FH+GH-AG=7+1-6=2米所以SADEF=1/2(ED+AF)×EH=7.5平方米V=7.5×4000=30000立方米

Answer 4

作DG⊥AB于G，作EH⊥AB于H．
∵CD∥AB，∴EH=DG=5米，
∵ DGAG=11.2，∴AG=6米，
∵ EHFH=11.4，∴FH=7米，
∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米）
∴SADEF= 12（ED+AF）•EH= 12（1+2）×5=7.5（平方米）
V=7.5×4000=30000（立方米）；
答：需要30000立方米土方．