Question

求直角三角形斜边和直角短边的长度。

请教各位数学高手。已知直角长边和斜边的角度为26°，直角长边距离是4米。求直角三角形斜边和直角短边的长度。 最好能写出详细的公式或者作法。

Answer 1

设最短的直角边为a，较长直角边为b，斜边为c，则：
因为cos26°=b/c ，所以c=b/cos26°=4/cos26°
tan26°=a/b, 所以 a=btan26°=4tan26°

追问

如果短边是4米 求直角长边和斜边的距离是不是一样啊 如果不一样的话 请举列说明 谢谢高手了

追答

这个是根据三角函数来求的，在直角三角形中，一个锐角的正弦值（即sin值)等于这个锐角的对边比斜边，余弦值（即cos值）等于这个锐角的邻边比斜边，正切值（即tan值）等于这个锐角的对边比邻边，而由于锐角一定，则三角函数值一定，所以，只要直角三角形的两个锐角，三条边这五个量中有两个量是已知的，那么其他三个量都可以计算出来，
例如，在直角三角形ABC中，∠ C=90，∠ A所对的边为a,∠ B所对的边为b，∠ C所对的边为c ，那么sinA=a/c, cosA=b/c, tanA=a/b,
例如，已知直角三角形ABC中，∠ C=90，∠ A=30，AC=3，求AB，
解：因为cosA= AC/AB=3/AB ， ∠ A=30
而 cos30=√3/2，
所以3/AB=√3/2
所以AB=2√3
（√3表示根号3）

Answer 2

很明显26度对应的那条对边是最短边，此时可以用一个正切定理算出最短边。斜边吗就用余弦定理一步就推出来，很简单。

Answer 3

设 斜边为y 短边为x
sin26°=x/y x²+4²=y²

追问

sin26°=0.438371146 还是不清楚 能不能详细点 最好能用几何方式表达 拜谢了

追答

自己算算啊 用 你的电脑 或者手机算算

追问

就是算不和啊 sin26°=0.438371146 =X/Y ？

追答

忘记三角函数tan了
duzhuoning说的我赞同 他的解答挺好的

Answer 4

三角函数
4/cos26°
4×tan26°