Question

初中数学竞赛题,高手来

单位正方形ABCD中，以边AB为直径向正方形内作半圆，自点C、D分别作半圆的切线CE、DF，则线段EF之长为_______

在矩形ABCD中，AB=56 AD=35，用分别平行于AB、AD的直线，将其分成35x56个单位正方形，则被对角线AC以内部穿过的小正方形共_______个

Answer 1

设圆心为O，正方形边长为a，连接EF,设CE与正方形交与点M，DF与正方形交与点N,延长FE交AD与P设AM=x，又AM=ME=x,所以a2+(a-x)2=(a+x)2,所以x=a/4，因为三角形MEP相似于三角形MCD，所以EP/CD=ME/MC，所以EP/a=(a/4)/(5a/4)，所以EP=a/5，又EF=AB-2EP，所以EF=a-2（a/5）=3a/5，所以EF=3a/5，又边长为单位一，所以EF=3/5

12*7=84,可以做一个8和5的表格在画对角线数完乘7 ,因为他事成比例的

Answer 2

EF=3/5