Question

一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图的轮廓为正方形，则其体积是？

想问一下它的高 答案说高是正三角形的高 为什么 这个图形应该是四棱锥 那高应该是顶点与正方形中点的线 不是应该先求出对角线的一半 用2^2-对角线一半的平方 在用勾股定理算出高吗？

Answer 1

解：由主视图和左视图为等腰三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为四边形可得此几何体为四棱锥，
∵主视图为边长为2的正三角形，
∴正三角形的高，也就是棱锥的高为√3，俯视图的边长为2，
∴四棱锥的体积= 1／3×2×2×√3= 4√3／3cm3，

Answer 2

发挥一下空间想象能力，因为是个四棱锥，所以从正面看虽然是平面三角形，但是看到的三角形实际上是有倾斜度的，所以它的高实际上相当于棱锥的高。

Answer 3

我是路过的