Question

高一数学题，急！！

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN=(√2)/3*a
（1）求证：MN‖平面BB1C1C
（2）求MN的长

注：
ABCD-A1B1C1D1、A1B、A1M、BB1C1C：1为下标

Answer 1

设单位向量为（x，y）
则可设m（x，y）=（1，1）
即，
（mx，my）=（1，1）。
所以mx=my。
x=y。而它是单位向量
故x2+y2=1。而x=y。y2=1
，y=二分之根号二。x同y。
综合上述我就不写了哈。注意都是正数哈

Answer 2

（1）过M做MM1垂直于BB1，过N做NN1垂直于BC。
很容易证明MM1与NN1平行切与M1N1垂直
在计算MM1=1/3*a,NN1=1/3*a
可得矩形MM1N1N是个长方形
（1）证毕
（2）容易得到（通过两线段的平行）BM=1/3*a,BN1=2/3*a
在可以得到M1N1=(√5)/3*a
MN=M1N1=(√5)/3*a

Answer 3

大概画个图
奇函数加奇函数还是奇函数
F=f+g+2
是F1=f+g图像向上移了
两个单位
(0,~)F最大是5
F1最大则3
(~,0)F1最小为-3
F1变为F
向上移2个单位
则F最小为-1
这都不采纳
只能说明你数学太差

Answer 4

x的绝对值等于ax+1有负根没有正根
则x<0
x的绝对值等于ax+1可以写成:-x=ax+1
x+ax=-1
x(1+a)=-1
因为有负根没有正根
所以1+a>0
a>-1

Answer 5

F(x）＝af（x）＋bg（x）＋2,
f（x）和g（x）均为奇函数
则F（-x）＝af（-x）＋bg（-x）＋2
=
-af（x）-
bg（x）＋2
x>0时,
F(x）最大值5,即F(x）＝af（x）＋bg（x）＋2
最大值5
当x<0时,
取F（-x）＝af（-x）＋bg（-x）＋2
=
-af（x）-
bg（x）＋2=-[af（x）＋bg（x）＋2]+2+2=-5+4=-1
即F（x）在（﹣∞，0）上的最小值是-1