Question

计算1×2﹢2×3﹢3×4﹢...﹢98×99+99×100=_______ 求解答，步骤最好详细点、、、谢谢、、、、、

Answer 1

需要分解求和，中间必须用到下面的公式：

1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

这样就可以得到：1*2+2*3+3*4+4*5+ 加到 98*99+99*100=

=1*(1+1)+2*(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+……+98(98+1)+99(99+1)

=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+(4^2+4)+……+(98^2+98)+(99^2+99)

=(1^2+2^2+……+99^2)+(1+2+3+……+99)

=[99(99+1)(2*99+1)]/6 +[99(99+1)/2]

=333300

望采纳，谢谢

追问

1^2 这个是什么意思？

追答

平方，1的2次平分

Answer 2

解： =1/1×2+1/2×3+.................1/99×100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3........-1/99+1/100
=1-1/100
=99/100

Answer 3

这是数列的知识

追问

那有详细的做题步骤吗？