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解析：
由题意知m>0
若椭圆的焦点在x轴上，则a²=m，b²=4，c²=m-4
由于离心率e=c/a=√2/2，则c²/a²=(m-4)/m=1/2，
2m-8=m，解得m=8
若椭圆的焦点在y轴上，则a²=4，b²=m，c²=4-m
由于离心率e=c/a=√2/2，则c²/a²=(4-m)/4=1/2，
4-m=2，解得m=2
所以m的值为8或2.
由题意知m>0
若椭圆的焦点在x轴上，则a²=m，b²=4，c²=m-4
由于离心率e=c/a=√2/2，则c²/a²=(m-4)/m=1/2，
2m-8=m，解得m=8
若椭圆的焦点在y轴上，则a²=4，b²=m，c²=4-m
由于离心率e=c/a=√2/2，则c²/a²=(4-m)/4=1/2，
4-m=2，解得m=2
所以m的值为8或2.
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