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已知,【根号下(X²+8x+16)】+【根号下(X²-12X+36)】=10,化
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根号下(X²+8x+16)=根号下(x+4)^2 =|x+4|
根号下(X²-12X+36)=根号下(x-6)^2=|x-6|
|x+4|+|x-6|=10
-4<=x<=6
根号下(X²-12X+36)=根号下(x-6)^2=|x-6|
|x+4|+|x-6|=10
-4<=x<=6
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【根号下(X²+8x+16)】+【根号下(X²-12X+36)】=10
|x+4|+|x-6|=10
x>6时,左边=x+4+x-6=2x-2>10
x<4时,左边=-x-4+6-x=2-2x>10
-4<=x<=6时,左边=x+4+6-x=10
等式成立
所以使方程【根号下(X²+8x+16)】+【根号下(X²-12X+36)】=10成立的x的取值范围是:[-4,6]
|x+4|+|x-6|=10
x>6时,左边=x+4+x-6=2x-2>10
x<4时,左边=-x-4+6-x=2-2x>10
-4<=x<=6时,左边=x+4+6-x=10
等式成立
所以使方程【根号下(X²+8x+16)】+【根号下(X²-12X+36)】=10成立的x的取值范围是:[-4,6]
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根号下(X²+8x+16)=根号下(x+4)^2 =|x+4|
根号下(X²-12X+36)=根号下(x-6)^2=|x-6|
|x+4|+|x-6|=10
-4<=x<=6
根号下(X²-12X+36)=根号下(x-6)^2=|x-6|
|x+4|+|x-6|=10
-4<=x<=6
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