Question

如图,在三角形ABC中,角B等于90度，AB=12mm，BC=24mm,动点p从点A开始沿边AB向B以2m每秒的速度移动，动点q从

点B开始沿边BC向C以4m每秒的速度移动，如果P，Q分别从A,B同时出发，那么三角形PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围。

Answer 1

解 S=二分之一(12-2t)4t
=24t-4t² T的取值 0小于t 小于6
提出公因式-4t 得 4t (t-6) 所以 t 大于0 小于 6

Answer 2

解：设P、Q同时出发后经过的时间为ts，四边形APQC的面积为Smm2，
S=S△ABC-S△PBQ
= 12×12×24-12×4t×(12-2t)
=4t2-24t+144
=4（t-3）2+108．
∵4＞0
∴当t=3s时，S取得最小值．