Question

已知：如图。多边形ABCDE是一个五边形. 求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540° 好像要画外角吧.....

Answer 1

证明：连接AC，AD，五边形ABCDE被分成3个三角形
由三角形内角和得：∠BAC﹢∠ACB﹢∠B=180°
,∠ACD﹢∠ADC﹢∠DAC=180°,,
∠ADE﹢∠AED﹢∠DAE=180°
∴：∠BAC﹢∠ACB﹢∠B,﹢∠ACD﹢∠ADC﹢∠DAC﹢∠ADE﹢∠AED﹢∠DAE=540°
又∵∠A=∠BAC﹢∠DAC﹢∠DAE,∠D=∠ADE﹢∠DAC,∠C=,∠ACD﹢∠ACB
∴：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°

Answer 2

过一个项点连对角线，得到三个三角形，内角和为180X3=540
或者在内部找一个点，连接顶点，得到五个三角形，减去一个周角360即可