Question

一道高中数学三角函数问题（详细过程)

定义：“Ω” 意思为： 圆周率 派。 #3 意思为：根号3
问题：已知tan a=#3， Ω ＜ a ＜ 3/2Ω 。 求cos a - sin a 的值

Answer 1

tan a=#3， Ω ＜ a ＜ 3/2Ω
可以知道 a = 4/3 π
则有 sina < 0， cos a <0
sina = -根号(3) /2
cosa = -1/2
那么cosa - sina = -1/2 + 根号(3)/2 = -1/2 * ( 1- 根号(3))

Answer 2

#同你的定义 ￥是代表派
tana=#3 根据a的范围可知 a=￥/3 直接代入1/2-#3/2

Answer 3

因为：sina/cosa=#3
即 sina=#3·cosa 1式
又因为：(sina)^2+(cosa)^2=1 2式
将1式代入2式 得
（#3cosa）^2+(cosa)^2=1
解得
cosa=-1/2 (Ω<a<3/2Ω)
代回1式 得
sina=-3/2
所以，
cosa-sina=-1/2-(-3/2)=1

Answer 4

因为 tan a=#3， Ω ＜ a ＜ 3/2 ，得：a =2Ω/3，cosa<0，>0
所以cos a = -1/2， sina= #3/2
所以cos a - sin a= -（1+#3）/2