Question

问一道物理题的答案

面积很大地水池，水深为H，水面上浮着一个立方体木块，木块边长为a，质量为m，密度为水的一半。开始时木块静止，有一半没入水中，现用一推力将木块缓慢地压入池底，不计摩擦。求：
（1）从起始到木块刚好完全没入水中的过程中池水势能的改变量是多少？
（2）从起始到木块停在池底过程中，推力所做的功是多少？
大家赶紧算啊。。。谢谢了

Answer 1

(1)首先题目上水的面积很大的水池，所以当压入木块后忽略水池水位的变化。
原先浮力和重力相等，木块1/2在水中，当用力F压入时，由于是缓慢压入，且不计摩擦。所以认为力F是均匀增加的，当木块刚好没入时，此时的力F大小为：
F=浮力-重力=mg 受重力，F和水的浮力f，浮力f=2mg
所以F做功为W1=1/2*mg*a/2=1/4mga
由于木块高度下降，重力势能减小 W2=mg*a/2=1/2mga
而问题是池水的势能改变，就是力F所做的功和木块i重力势能的减小。
所以答案是 W1+W2=3/4mga

(2)就是力F是从0开始均匀增加到mg的。和弹簧做功是一个道理，
所以他们做的功可以用整个阶段的平均值做的功来计算。

F的平均值 为 （0+mg）/2 而路程是a/2
所以做功就为（0+mg）/2*a/2=1/4mga
其实就是简化做功的过程，因为整个过程F是在变化的，你们到了大三应该就要学习这种力变化的做功，可能要用到积分。

追问

第二问，分两个阶段啊。开始时是变力做功，后来是恒力做功，是否后半阶段的做为： mg（H-a）？

Answer 2

因为漂浮，所以所受浮力等于自身重力.F浮=G重=mg=0.03kgx10N/kg=0.3N.试管所受压强为：p=F/s=0.3N/(1.5x10^-4m^2)=2000Pa。试管放入水中排开水的体积v=F/pg=0.3N/(1x10^3kg/m^3x10/kg)=0.3x10^-4m^3。试管放在某液体中比放在水中少排开液体的体积为v1=sh=1.5x10^-4m^2x(0.07m-0.05m)=0.3x10^-5m^3。

Answer 3

根据牛顿第三定律，摩擦力和重力应互为作用力与反作用力，大小相等，方向相反。因此摩擦力仍然是20N。

Answer 4

（1）3千克（2）10牛顿