Question

在直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，3），若有一个直角三角形与RT△ABO全等

在平面直角坐标系中，A(4，0)B(0，3)若有一个直角三角形与RT三角形A0B全等且他们有一条公共边，请写出这个直角三角形未知顶点的坐标

Answer 1

1.（4,3）
2.（0，-3）
3.（4，-3）
4.（-4,0）
5.（-4,3）
6.（2.88,3.8）
7.（1.12，-0.8）

Answer 2

一共有7 种。
①（4，-3）；②（4,3）；③（0，-3）；④（-4，3）；⑤（-4,0）；⑥（25分之72,25分之96）；⑦（25分之28，-25分之21）

Answer 3

若公共边为AO，那么未知定点坐标是（0，-3），若公共边为BO，那么未知定点坐标为(-4,0)，若公共边为AB，那么未知定点坐标为（4,3）

Answer 4

若以BO为公共边，有三个点C1（-4，0）、C2（-4，3）、C5（4，3）；
若以AO为公共边，有三个点C3（0，-3）、C4（4，-3）、C5（4，3）；
若以AB为公共边，有三个点C5（4，3）、C6（
72
25
，
96
25
）、C7（
28
25
，-
21
25
）
即符合题意的直角三角形共有7个；

Answer 5

(-4,0)或（0，-3）或（4，3）或（4，-3）