Question

【急啊啊！！！！！！！！！】

在平面直角坐标系中,直线y=-x+b交X轴于A(8, 0)交Y轴于B,C为线段AO上的一点,且S△ABC=16，P为线段AB上一动点,OP交BC于D 。（1）求直线BC的解析式。（2）若S△ODC=4，求点P坐标。（3）是否存在这样的点P，使S△BPD=S=△ODC?若存在求P的坐标，若不存在说明理由。

Answer 1

第一问

A(8,0)

所以AB方程y=-x+8即b=8

设C坐标（m,0）

ABO面积=BCO面积+ABC面积

8*8*0.5=16+m*8*0.5    m=4  C(4,0)  B(0,8)

所以BC方程为y=-2x+8

第二问

设D(c,d)  带入BC方程d=-2c+8

4=4*0.5*d  d=2  所以D(3,2)    OD方程y=2/3x

OD   AB  方程邻立求P坐标

Answer 2

1）直线y=-x+b交x轴与A（8,0），带入得b=8，直线方程y=-x+8
2）因为S△ABC=16，所以AC=4，A（8,0），得C（4,0），OC=4
因为S△ODC=4，所以设D（2，y），已知B（0,8），C（4,0），直线
BC方程为y=-2x+8，D在直线BC上，所以D（2,4），已知O（0,0），D（2,4）
直线OD方程为y=2x，P为OD与AB交点，所以P（8/3,16/3）
3）S△BDP=S△ODC，即为S△BOP=S△OBC，已知S△OBC=16，所以S△BOP=16
因为P在AB上，设P（x，-x+8），所以S△BOP=OB×|x|÷2=16，得x=4，所以P（4,4）