Question

如图，在平行四边形ABCD中，角BAD的平分线AF交BC延长线于F，DE垂直于AF交CB延长线E，求证BE等于CF

Answer 1

证明：
设AB交DE于G
∵AD//BC,AF平分∠BAD
∴∠BAF=∠DAF=∠F，∴AB=BF
∵AF⊥DE，∴∠E与∠F.∠AGD与∠BAF互余
∴∠E=∠AGD=∠BGE∴BE=BG
∠ADG=∠E=∠AGD∴AG=AD=BC
∵CF=BF-BC=AB-BC=BG
∴BE=CF

Answer 2

AB与DE的交点为G点。
因为AF平分∠DAB 所以 ∠F=∠BAF AB=BF
DE⊥AF ∠EGB=∠AGO
从而得出∠E= ∠EGB ，∠AGO=∠ADG 从而得出AD=AG,BE=BE
AB=AG+BG,BF=BC+CE, 因为 AD=BC
从而得出 BE=CF

Answer 3

分析：用平行线、角平分线性质证得角BAF=角BFA进而得BF=BA，
用平行线、余角性质证得角CDE=角CED进而得EC=CD，得BF=EC，故BE=CF可证。

Answer 4

图在哪，？？？