在等差数列{an}中，已知a1,a5,a13成公比不为1的等比数列，求下式的值：a1+a2+...+a10/a11+a12+...+a20
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a1,a5,a13成等比
a5 ²=a1*a13
(a1+4d)²=a1(a1+12d)
8a1d+16d²=12a1*d
4a1*d=16d²
公比不为1，
d ≠0
a1=4d
a1+a2+....+a10=(a1+a10)*10/2=(2a1+9d)*5=17d*5
a11+a12+....+a20=(a11+a20)*10/2=(2a1+29d)*5=37d*5
所求=17/37
a5 ²=a1*a13
(a1+4d)²=a1(a1+12d)
8a1d+16d²=12a1*d
4a1*d=16d²
公比不为1，
d ≠0
a1=4d
a1+a2+....+a10=(a1+a10)*10/2=(2a1+9d)*5=17d*5
a11+a12+....+a20=(a11+a20)*10/2=(2a1+29d)*5=37d*5
所求=17/37
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