Question

请教数学高手，因式分解问题。

1.ab(c²+d²)﹢cd(a²+b²) 2.(ax+by)²+(bx-ay)² 求详细过程。

Answer 1

1.ab(c²+d²)﹢cd(a²+b²)
=abc²+abd²+a²cd+b²cd
=bc(ac+bd)+ad(ac+bd)
=(ac+bd)(bc+ad)

2.(ax+by)²+(bx-ay)²
=a²x²+b²y²+2abxy+b²x²+a²y²-2abxy
=a²x²+b²y²+b²x²+a²y²
=x²(a²+b²)+y²(a²+b²)
=(a²+b²)(x²+y²)

Answer 2

1.ab(c²+d²)﹢cd(a²+b²) =abc²+abd²﹢cda²+cdb²=abc²+cda²﹢abd²+cdb²=ac(bc+ad)+bd(ad+bc)
=(ac+bd)(bc+ad)
2.(ax+by)²+(bx-ay)²=a²x²+b²y²+2abxy+b²x²+a²y²-2abxy=a²x²+b²y²+b²x²+a²y²=a²x²+b²x²+a²y²+b²y²
=(a²+b²)(x²+y²)

Answer 3

1、原式=abc^2+abd^2+a^2cd+b^2cd
=ac(bc+ad)+bd(ad+bc)
=(ac+bd)（bc+ad)
2、原式=a^2x^2+b^2y^2+2abxy+b^2x^2+a^2y^2-2abxy
=a^2x^2+b^2y^2+b^2x^2+a^2y^2
=(a^2+b^2)x^2+(a^2+b^2)y^2
=(x^2+y^2)(a^2+b^2)

Answer 4

(1) ab(c²+d²)﹢cd(a²+b²) = abc² + abd² + cda² + cdb² = ad(bd+ ca) + bc(ac+bd)= (ad+bc)(ac+bd)
(2) (ax+by)²+(bx-ay)² = a²x²+2abxy + b²y²+b²x² -2abxy + a²y²=a²x²+ b²y²+b²x²+ a²y²=(a²+b²)(x²+y²)

Answer 5

正解： 提出一个3^2003得 原式=(9-12+10)x3^2003=7x3^2003 2x^2+4x+2=2(x^2+2x+1)=2(x+1)^2 y1<y2 一、各项都提出一个3^