Question

求解高中物理动量问题

如右图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道AB与光滑水平面BC平滑相接，小球P‘置于C点静止，小球P从光滑圆弧形导轨上某高度释放，两球在C点发生弹性正碰，已知两球离开平面BC后落在水平地面MN上，在地面上的水平位移之比为1：4，求小球P与P’的质量之比。

Answer 1

光给个答案是没有意义的
解决这道题，首先你要弄明白用物理学中得那些知识点，其次对于题中所给的物理提示是否能搞明白，最后要再思想建立一个基本而且清晰的物理模型。
这道题属于弹性碰撞和平面运动问题，所用知识点有动量守恒，动能守恒，以及平面运动的运动学公式。如果你的物理基础扎实的话，用一个机械能守恒即可解答

Answer 2

此题要用到动量守恒和能量守恒定律。
设 P 球质量为 M, P' 球质量为 M' 。平地上两者的位移分别为 S、S'。
在BC平面，内两球组成的系统动量守恒。
因为 S：S'=1：4，两者从BC作平抛运动，
所以两球撞击后速度V、V'之比为V：V'=1：4。
假设P球滑落至B点时速度为V0，根据 动量守恒定律，有 MV0=MV+MV' (1)
由于两球发生弹性正碰，所以碰撞前后 能量守恒 ，有
1/2 * M * V0^2 =1/2 * M * V^2 + 1/2 * M' * V'^2 (2)
联立（1）、（2）两式，就可以算得最终 M：M'=2：1

注意，在联立化简的过程中，要用到动量与动能的计算关系P^2/2m=Ek。

Answer 3

二楼正解！联立(1)(2)可得碰撞后V＝(M－M')V0/(M＋M')，V'＝2MV0/(M＋M')，V:V'＝1:4，所以可求得M:M'＝2:1