Question

用matlab或者mathematica求积分解微分方程

Answer 1

（1）积分函数int
int（s,v）格式，表示以v为自变量，对被积函数或符号表达式s求一阶不定积分.
int（s ,v, a,b)，表示求函数f的定积分或广义积分；a、b分别表示定积分的下限和上限。
例子：求定积分和广义积分
syms x
I2=int(1/(3+2*x+x^2),x,0,1)
I3=int(1/(3+2*x+x^2),x,-inf,inf)
（2） 当难以求得微分方程的解析解时，可以求其数值解. Matlab中求微分方程数值解的函数有五个：ode45, ode23, ode113, ode15s, ode23s.
用法为：[t,x] = solver(‘f’, ts, x0, options)
solver取以上五个函数之一，不同的函数代表不同的内部算法。一般常用函数ode45
f 是由待解方程写成的m文件名；
ts = [ t0, tf ], t0、tf 分别初始时间和终止时间；
x0 为函数的初值；
options用于设定误差限（可以缺省，缺省时设定为相对误差10-3, 绝对误差10-6），格式为：
options = odeset(‘reltol’, rt, ‘abstol’, at )
这里rt, at 分别为设定的相对误差和绝对误差.
在解n 个未知函数的方程组时，x0 和 x 均为 n 维向量，m 文件中的待解方程组应以 x 的分量形式写成.
例子：例1：求微分方程初值问题在[1，3]区间内的数值解
解： (1)建立一个该函数的m文件fun.m：
function dy=fun(x,y)
dy = - 2*y/x+4*x;
(2)再输入命令
[X,Y]=ode45('fun', [1 3], 2);
plot(X,Y,'-')
你要么留个邮箱 发给我，我们学过一点这个课，我把资料发给你，这样看不大清楚的