Question

材料力学四大强度准则是什么?

材料力学四大强度准则是什么?

Answer 1

四大强度准则理论：\x0d\x0a1、最大拉应力理论（第一强度理论）：\x0d\x0a 这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：\x0d\x0aσ1=σb。σb/s=[σ]\x0d\x0a所以按第一强度理论建立的强度条件为：\x0d\x0aσ1≤[σ]。\x0d\x0a\x0d\x0a2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）：\x0d\x0a 这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。\x0d\x0aεu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得：\x0d\x0aε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E\x0d\x0a所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。\x0d\x0a按第二强度理论建立的强度条件为：\x0d\x0aσ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。\x0d\x0a\x0d\x0a3、最大切应力理论（第三强度理论）：\x0d\x0a 这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。\x0d\x0aτmax=τ0。\x0d\x0a依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力）\x0d\x0a由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。\x0d\x0a所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。\x0d\x0a按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。\x0d\x0a\x0d\x0a4、形状改变比能理论（第四强度理论）：\x0d\x0a 这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。\x0d\x0a发生塑性破坏的条件为：\x0d\x0a所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]

Answer 2

四大强度准则理论：
1、最大拉应力理论（第一强度理论）：
这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：
σ1=σb。σb/s=[σ]
所以按第一强度理论建立的强度条件为：
σ1≤[σ]。

2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）：
这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。
εu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得：
ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E
所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。
按第二强度理论建立的强度条件为：
σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

3、最大切应力理论（第三强度理论）：
这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。
τmax=τ0。
依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力）
由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。
所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。
按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。

4、形状改变比能理论（第四强度理论）：
这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。
发生塑性破坏的条件为：
所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]

Answer 3

最大拉应力准则，最大拉应变准则，最大切应变准则，畸变能密度准则。

Answer 4

最大拉应力，最大拉应变，最大切应力，形状改变比能