Question

已知0<x<1,求y=3/x+2/(1-x)的最小值

Answer 1

y=3/x+2/(1-x)求导：y'=(x²-6x+3)/x²(1-x)²,令x²+6x3=0,用根公式解得：x=3+√6或x=3-√6y=3/x+2/(1-x)求导：y'=(x²-6x+3)/x²(1-x)²,令x²+6x3=0,用根公式解得：x=3+√6或x=3-√6 当x∈(0,3-√6)时，y'>0,函数y单调递减。 当x∈(3-√6,3+√6)时，y'<0,函数y单调递增。 所以当0<x<1时，x=3-√6时函数y取最小值，代入得：y=(√6-3√2+6)/(5√6-12)=17。 纯语文课手打，打了一节课，希望能有帮助。

Answer 2

1/(5+2√6)