Question

已知向量a,b满足|a|=2，|b|=1,a与b夹角为π/3

1。求|a+2b|
2。若向量a+2b与ta+b垂直，求实数t的值

Answer 1

ab=|a||b|cos<a,b>=2x1x1/2=1.
|a+2b|=根号下(a+2b)²=根号下(a²+4ab+b²)=根号下(4+4+1)=3

向量a+2b与ta+b垂直,则有：
(a+2b)(ta+b)=ta²+(2t+1)ab+2b²
=4t+2t+1+2
=0,得：t=-½.

Answer 2

1.由a与b夹角为π/3，画个简图，可知|b|=|a|cosπ/3
|a+2b|可看成是a在b上的投影，然后再求模，
|a+2b|=|3b|=3
2.
向量a+2b与ta+b垂直,则（a+2b）*（ta+b）=0
ta^2+2tab+ab+2b^2=0 ,ab=|a||b|cosπ/3=1
t=-1/2

Answer 3

1平方后再求！
2、垂直向量的乘机为0，利用已知条件很好求出t的。