Question

小学六年级数学题目，求解！急！

现在有1,2,3，......2005这2005个数字，我们将这些数字组成新的数字，规则如下：1234567891011...2005，组成的新的数字除以9的余数是多少呢？谢谢。答对了另外加分。

Answer 1

一个多位数的所有数位相加后的得数除以9的余数与这个多位数除以9的余数相同!
如：75÷9=8余3, (7+5)÷9=1余3
123÷9=13余6, (1+2+3)÷9=0余6
因为：1234567891011...2005，所有数位数之和为：(1+2005)2005/2=2011015
新数的所有数位之和为：(2+1+1+1+5)=10
10÷9=1余1
所以1234567891011...2005，组成的新的数字除以9的余数是：1

追问

请问能直接相加么？里面有0怎么计算呢？比如10或者20，只能算作1或者2

Answer 2

12/9= 1......3 (3=1+2)
123/6=13...6 (6=1+2+3)
............
故题目所出的数字最后的余数为所有数字之和，即
（1+2005）*（2005-1）/2+1003=2006*1002+1003=2011015
2011015/9=223446.......1
故1234567891011...2005，组成的新的数字除以9的余数是1

追问

你在计算所有数字之和的时候，我有一些懵懂，不晓得那个算式是怎么出来的呢？

Answer 3

我算出了6个结果，分别为6 8 0 1 3 4。不知有没有对的？追问一下吧！

Answer 4

3

Answer 5

余3

追问

请问你是怎么计算出来的呢？有过程么？