Question

各位数学高手进来帮我解决两道方程应用题。

1.现对某商品降价10%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售增加百分之几？（列方程解答）

2.甲自行车从A地到B地，乙自行车从B地到A地，两人都匀速前进，已知两人上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A、B两地间的路程。（列方程解答）

Answer 1

1.
现在对某商品减价10%促销，为了使促销总金额不变，销售量要比按原价时销售增加百分之几？
设原来的价格和销量都是单位“1”，销量增加X
那么：现在的价格是：1*（1-10%），销量是：1*[1+X]

1*1=1*[1-10%][1+X]

X=0.111
即销量增加：11.1%

2.
设甲的速度x千米/小时，乙的速度y千米/小时，AB路程为S
所以S=36+2*（x+y）=4*（x+y）-36
解方程组得：x+y=36千米/小时
S=108千米
答：AB两地的路程为108千米

Answer 2

设比按原价销售是增加X。降价10%促销后原来数量商品销售总价是(1-10%)，增加(1+X)以后和原销售总价一样，即1。 (1-10%)(1+X)=1 X=1/9=11.1%
解:设A、B两地间的路程为x千米，
根据题意得： (x-36)/(10-8)=(36+36)/(12-10)
解得：x=108．
答：A、B两地间的路程为108千米．

Answer 3

解：设销售量要比按原价销售增加百分之x，则
（1-10％）（1+x％）=1
1+x％-0.1-0.001x=1
0.09x=0.1
x≈11.11
答：销售量要比按原价销售增加11.11％
解：设A、B两地间的路程是x千米，则
（x-36）÷（10-8）=（x+36）÷（12-8）
解得：x=108
答：A、B两地间的路程是108千米

Answer 4

1.解：设原销售总量为1，单价为x,现在销售量增加了y
x*(1-10%)*(1+y)*1=x*1
0.9(1+y)=1
y=1/0.9-1
y=11.1%
答：增加了11.1%
2.设甲速度为x,乙速度为y,A,B相距S
2x+2y+36=s
∵走了2小时两人又相距36
∴两人速度一样
2x=36
x=18=y
S=36+36+36=108千米
答：两地相距108千米

Answer 5

@设现在销售量应为X 列方程为1*1=1*(1-10%)X 说明：方程左面的两个已分别为原销售量和售价 左面1*（1-10%）为现价 X是设的现销售量 解得X=10/9 10/9-1=1/9 答：。。。。1/9
@设相遇时用时为X小时 甲乙和速度（36+36）/（12-10）=36 列方程X/36=10-8+(36/36)解得X=108 答：。。。。。。108Km