Question

一个数减去它的1/2，再减去余下的1/3，再减去余下的1/4，依次类推，一直减到余下的1/2006

最后剩下的数是10.问这个数是多少？

Answer 1

设这个数为A,则A(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)……(1-1/2005)(1-1/2006)=10
化简去括号得:A×1/2 ×2/3×3/4×……×2004/2005×2005/2006=10
再化简约分得:A/2006=10
A=20060
即这个数是20060

Answer 2

解：设这个数为x，
则x（1-1/2）(1-1/3) (1-1/4) (1-1/5)……（1-1/2006）=x*1/2*2/3*3/4*…*2005/2006=A/2006=10
∵A=20060
∴这个数为20060

Answer 3

解：﹙1－1/2﹚×﹙1－1/3﹚×﹙1－1/4﹚×……×﹙1－1/2006﹚
＝1/2×2/3×3/4×4/5×……×2005/2006
＝1/2006
10÷1/2006＝20060.

追问

用框框法怎么求?

追答

我做的，你看不懂吗？

Answer 4

解：设这个数为x
1/2006X=10,
X=20060