Question

物理题,请教

以初速度为v。,水平方向位移为s的某质点平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一质量为m的小环套在该轨道上,由静止开始从其顶端滑下、当小环到达轨道底端时(已知重力加速度为g)求:1、小环的速率2、小环水平方向的速度大小
请给我明确过程好吗?加上答案,谢谢

Answer 1

先分析抛物线，可知道这个质点移动时间为t=s/v，所以这个质点竖直方向位移是h=1/2gt平方

然后再分析小环。从能量守恒角度考虑，小环一开始动能为0，然后重力做功，重力势能转换为动能，所以，1/2mv环平方=mgh 这里的 v环 就是小环的最后速率

由于小环的轨迹严格遵循轨道，所以小环最后的速度是和质点运动最后的速度方向一样。所以还要知道轨道最后一点的切线和地面的夹角！！可以知道质点的平抛运动到最后落地，水平速度仍然是v，竖直速度 u=gt=g*s/v
所以他们的合速度 v和 是 根号下v平方加上u平方（因为水平和竖直夹角是直角嘛，勾股定理）

再分析小环，它这时候的速度和质点速度方向一样，所以，把小环的速度分解到水平和竖直方向，可以得到比例关系
v水平/v环=v/v合 求得v水平

欢迎追问

Answer 2

已解：