Question

已知椭圆C的焦点F1(-2倍根号2，0)和F2(2倍根号2，0)长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点

已知椭圆C的焦点F1(-2倍根号2，0)和F2(2倍根号2，0)长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点，求线段AB的中点坐标.
其他的都明白 y1+y2=x1+x2+4=0.4 这步怎么出来的？？

Answer 1

前一个等式：既然AB都在直线y=x+2上，所以 y1=x1+2，y2=x2+2，
因此，y1+y2=x1+x2+4。

后一个等式：椭圆方程求出 x^2/9+y^2=1 后，将y=x+2代入，消去y，化简得
10x^2+36x+35=0，
由根与系数的关系，得 x1+x2=-36/10=-3.6，
所以 x1+x2+4=0.4 。