Question

在一起凶杀案中，公安人员掌握了一些情况，根据情况得出结论，问，以下的推论是否有效？

掌握的情况：（1)甲或乙是凶手； （2）如果甲是凶手，那么作案地点不在办公室；
（3）如果丙的证词真实，那么办公室有枪声；（4）只有作案地点在办公室，丙的证词才不真实；公安人员由此得出，如果办公室里无枪声，那么凶手是乙不是甲。此推理是否有效？

Answer 1

　　解答：
　　有效。如下：
　　解：简单命题用符号表示如下：
　　p：甲是凶手
　　q：乙是凶手
　　r：作案地点在办公室
　　s：丙证词真实
　　t：办公室里有枪声
　　判定如下：
　　（1） {1} p∨q p
　　（2） {2} p→Ør p
　　（3） {3} s→t p
　　（4） {4} Ør→s p
　　（5） {5} Øt p
　　（6） {3、5} Øs T(3)、(5)
　　（7） {3、4、5} r T(4)、(6)
　　（8） {2、3、4、5} Øp T(2)、(7)
　　（9） {1、2、3、4、5} q T(1)、(8)
　　（10） {1、2、3、4、5} Øp∧q T(8)、(9)
　　（11） {1、2、3、4} Øt→Øp∧q C·P(5)、(10)
　　最后一行是由前提合乎逻辑地推出的结论。这表明，公安人员的推理有效。
　　在该推导中，前提1、2、3、4是原推理的前提，前提5是运用规则C·P所引进的前提，它不能作为最后结论所依据的前提。第（10）进行推导出的“Øp∧q”依据的是前提1、2、3、4、5：第（11）行所推导出的“Øt→Øp∧q”依据的是前提1、2、3、4，前提5在运用规则C·P时销去了。由此可知，规则C·P能在推导中销去前提。

追问

除了条件证明，还有没有其他的方法可以证明呢？归谬法可不可以？还有反证呢？谢谢。

Answer 2

荒唐的推理。
若作为普通的逻辑推理试题，倒是成立。
真正的案件侦破过程中，仅依据甲乙的不确定供述和丙真假莫辨的证言，是典型的有罪推定加冤假错案了。