Question

急求高手！！一道奥数题的解答，要详细过程~

放满一个水池的水，如果同时开放1,2,3号阀门，15小时可以放满；如果同时开放1，3，5号阀门，10小时可以放满；如果同时开放1,3,4号阀门，12小时可以放满；如果同时开放2,4,5阀门，8小时可以放满。问：同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池？

Answer 1

1/[（1/15 + 1/10 +1/12 + 1/8 + 1/ 8）/3]=6（小时）
括号里这些工作效率加起来正好是每个水管3次，为什么加了两个1/8，就是再加一次2，3，5号

Answer 2

我只讲解一下思路
先设五个阀门分别可以几小时放满（或每小时放满几分之几）
这样就有五个变量
但由所给条件只能列出四个等式
但是你应该意识到题目并没有要求你求出五个变量的确切值，而是它们构成的等式的值
你应该意识到这个式子的求解可以由其它式子通过加减而得到

Answer 3

先设五个阀门分别可以几小时放满（或每小时放满几分之几）
这样就有五个变量
但由所给条件只能列出四个等式
但是你应该意识到题目并没有要求你求出五个变量的确切值，而是它们构成的等式的值
你应该意识到这个式子的求解可以由其它式子通过加减而得到 1/[（1/15 + 1/10 +1/12 + 1/8 + 1/ 8）/3]=6（小时）
括号里这些工作效率加起来正好是每个水管3次，为什么加了两个1/8，就是再加一次2，3，5号