Question

时针与分针重合时是几点几分？

（ 列方程和详细解释）简单一点的解法

Answer 1

设重合时间是X点Y分
时针的角度＝X*360/12+Y/60*360/12＝30X+Y/2
分针的角度＝Y*360/60＝6Y
重合时30X+Y/2＝6Y
30X＝11Y/2
60X＝11Y
当X＝1时，Y＝60/11＝5.5分，重合时间1时5.5分
当X＝2时，Y＝120/11＝10.9分，重合时间2时10.9分
当X＝3时，Y＝180/11＝16.4分，重合时间3时16.4分
当X＝4时，Y＝240/11＝21.8分，重合时间4时21.8分
当X＝5时，Y＝300/11＝27.3分，重合时间5时27.3分
当X＝6时，Y＝360/11＝32.7分，重合时间6时32.7分
当X＝7时，Y＝420/11＝38.2分，重合时间7时38.2分
当X＝8时，Y＝480/11＝43.6分，重合时间8时43.6分
当X＝9时，Y＝540/11＝49.1分，重合时间9时49.1分
当X＝10时，Y＝600/11＝54.5分，重合时间10时54.5分
当X＝11时，Y＝660/11＝60分，不会重合
当X＝12时，12点0分

Answer 2

一天重合11×2=22次，分别是：
1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分
2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分
3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分
4时、16时的120/（6-0.5)=240/11=21又9/11分
5时、17时的150/（6-0.5）=300/11=27又3/11分
6时、18时的180/（6-0.5)=360/11=32又8/11分
7时、19时的210/（6-0.5）=420/11=38又2/11分
8时、20时的240/（6-0.5）=480/11=43又7/11分
9时、21时的270/（6-0.5）=540/11=49又1/11分
10时、22时的300/（6-0.5）=600/11=54又6/11分
12时、24时整

追问

0.5是从哪里出来的啊

追答

时针每分钟走0.5°
分针每分钟走6°

Answer 3

一天重合11×2=22次，分别是：
1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分
2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分
3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分
4时、16时的120/（6-0.5)=240/11=21又9/11分
5时、17时的150/（6-0.5）=300/11=27又3/11分
6时、18时的180/（6-0.5)=360/11=32又8/11分
7时、19时的210/（6-0.5）=420/11=38又2/11分
8时、20时的240/（6-0.5）=480/11=43又7/11分
9时、21时的270/（6-0.5）=540/11=49又1/11分
10时、22时的300/（6-0.5）=600/11=54又6/11分
12时、24时整

Answer 4

一天重合11×2=22次，分别是：
1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分
2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分
3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分
4时、16时的120/（6-0.5)=240/11=21又9/11分
5时、17时的150/（6-0.5）=300/11=27又3/11分
6时、18时的180/（6-0.5)=360/11=32又8/11分
7时、19时的210/（6-0.5）=420/11=38又2/11分
8时、20时的240/（6-0.5）=480/11=43又7/11分
9时、21时的270/（6-0.5）=540/11=49又1/11分
10时、22时的300/（6-0.5）=600/11=54又6/11分
12时、24时整