Question

关于复合函数的问题

1）f(x)=sinx
2）f(2X)=sin2X
3）g(x)=sinax
4）g(x/a)=sinx
我想问一下2和1是不是同一个函数？234是否均为复合函数？

Answer 1

1,2不是同一函数，用x=u/2带入2式可得f(u)=sinu,这样看来似乎俩个是同一函数，但若把俩函数画到同一数轴上，以x为自变量，当X取1时u的值是2，此时一个是sin1一个是sin2，也就是1函数要纵向拉伸才是2函数，那么肯定要变化函数，由此看来不是同一函数
附：一旦函数经过复合，从形式上看，似乎与原函数是同一函数，但本质上函数的值域或定义域已发生改变，那么就不能称之为同一函数
234是复合函数

Answer 2

1 2是同一函数，但一个是简单函数，另个是复合函数，对于2 3 4 都是复合函数，复合函数可以拆为数个简单函数，只要可以拆就是