Question

高中物理电场题目，有点怪，高手看看！！！！

水平放置的金属板间有匀强电场，一长为L的绝缘细绳一端固定在O点，令一端系有质量为M并带有一定电荷的小球，小球与拿来静止在C点，当给予小球一个水平速度后，它可以在竖直面内绕O点匀速圆周运动。如果两板间的电压增大为原来的3倍。求：药使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少药给小球多大的水平速度？在此去情况下，在小球运动过程中细绳受到的最大拉力为多大？

Answer 1

解：由小球静止在C点知；
mg=qE0，
电压增大为原来的3倍时，E=3E0 ；
即 原来小球受到的电场力和重力大小相等，增大电压后电场力是重力的3倍。
在C点，最小速度对应最小的向心力，这时细绳的拉力为零，合力为2mg，由向心力公式可求得速度
mv^2/L=2mg, 所以 v=√(2gL)
在最高点D小球受到的拉力最大。从C到最高点对小球用动能定理：
2mg*2L=1/2 *mv^2 - 1/2 *mV^2
由向心力公式可知
F-2mg=mV^2 /L
解得F=12mg。

Answer 2

“当给予小球一个水平速度后，它可以在竖直面内绕O点匀速圆周运动。”说明此时小球的合力也就是小球的向心力，也就意味着重力等于电场力mg=qE（且小球带正电荷）。
“如果两板间的电压增大为原来的3倍”，小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，小球在C点时速度最小，如果此时也能满足圆周运动条件，则可以做圆周运动（此时小球受2mg的合力，方向向上，大家可以把这图倒过来看，这就和在重力作用下，求最小速度的题相似了）。
∑F=3qE-mg=mv^2/R 2mg=mv^2/R v1=根号（2gR）
最大拉力在最高点出现。m(v2^2/2-v1^2/2)=2mg x 2R
mv2^2=8mgR+2mgR=10mgR
向心力F=T-2mg=mv2^2/R=5mg
T=7mg

Answer 3

由题已知，原来小球受到的电场力和重力大小相等，增大电压后电场力是重力的3倍。在C点，最小速度对应最小的向心力，这时细绳的拉力为零，合力为2mg，可求得速度为v=，因此给小球的最小冲量为I = m。在最高点D小球受到的拉力最大。从C到D对小球用动能定理：，在D点，解得F=12mg

Answer 4

由“水平放置的金属板间有匀强电场，一长为L的绝缘细绳一端固定在O点，令一端系有质量为M并带有一定电荷的小球，小球与拿来静止在C点，当给予小球一个水平速度后，它可以在竖直面内绕O点匀速圆周运动”知mg=Eq.且eq方向为竖直向上。当电压增大三倍后，合力F=3Eq-mg=2mg,方向竖直向上。将合力F等效为重力，小球做圆周运动则有mv*2/L=2mg.解得v=根号下2gL.当小球运动到等效最低点时（图上最高点）细绳拉力最大，此时0,5mv`*2=o.5mv*2+2L×2mg解得v`=根号10gL.
细绳拉力F=m×v`*2/L+2mg=12mg

Answer 5

给小球初速度后，小球做匀速圆周运动 可知 Eq=mg,如果电压增大为原来3倍 则小球的静止位置变为圆的顶点，要使小球做圆周运动，动能最小点为圆的最低点，做负功的力为电场力，3mg*2r,重力正功，mg*2r，则初始动能最多克服阻力做功4mgr，所以速度根号下（8gr)
最大拉力10mgr

Answer 6

如果我理解得没错的话，C点应该是再最低处吧，楼主没有说清楚。下面我按照我的理解做：第一种情况下能做迅速圆周运动说明电场力和重力方向相反（即向上）而且大小相等，为Mg。第二种情况下由E＝U/d知，电压增大为3倍，场强就变为3倍，再由F＝qE知，电场力变为3倍，即3Mg，方向不变（指向上）故合力为2Mg，既为向心力，方向向上，所以圆周的最高点为等效最低点（等效最低点如果不明白再问我），由向心力公式得这一点的速度是√（2gl），在最高点的向心力最大，拉力也最大，为2mg+m（2gl）/l，为4mg。