Question

已知cosa=-4/5,且a属于（π,3π/2），则cos(π/4-a）=,

过程

Answer 1

解：因为cosa=-4/5,sin²a+cos²a＝1
所以易解得sin²a＝9/25
又a属于（π,3π/2)，则sina<0
可得：sina=-3/5
所以：cos(π/4-a)
=cos(π/4)cosa+sin(π/4)sina
=(√2/2)*(-4/5-3/5)
=-7√2/10

Answer 2

已知cosa=-4/5,且a属于（π,3π/2）,
所以sina=-3/5
cos(π/4-a）=1/2[cos(pi/4)*cosa+sin(pi/4)*sina]
=√2/2*(-4/5)+√2/2*(-3/5)
= -7√2/10