初一几何证明题,急求!

gjch159753
2011-11-18 · TA获得超过218个赞
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过E作EG∥AB

∵AB∥CD

∴AB∥CD∥EG

∴∠ABE=∠BEG

∠CDE=∠DEG

∵∠BED=∠BEG+∠DEG

即∠ABE+∠CDE=120°

∵BF平分∠ABE,DF平分∠CDE

∴∠1=∠2=1/2∠ABE

∠3=∠4=1/2∠CDE

∴∠1+∠2=1/2∠ABE+1/2∠CDE=1/2(∠ABE+∠CDE)=1/2*120°=60°

又∵∠BED=120°,∴∠BED(大)=360°-120°=240°

又∵四边形BEDF的内角和为360°

∴∠F=360-240-(∠1+∠2)=120-60=60°

Nurice
2011-11-19 · TA获得超过109个赞
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解:过E作EG∥AB(如图)

       ∵AB∥CD

       ∴EG∥CD

       ∴∠ABE=∠BEG,∠CDE=∠DEG

       ∵∠BED=∠BEG+∠DEG=120°

      ∴∠ABE+∠CDE=120°

   又∵BF平分∠ABE

      ∴∠1=∠3=1/2∠ABE

   同理∠2=∠4=1/2∠CDE

      ∴∠1+∠2=1/2∠ABE+1/2∠CDE=1/2(∠ABE+∠CDE)=1/2×120°=60°

   又∵∠BED=120°

    ∴∠BED(大)=360°-120°=240°

   又∵四边形BEDF的内角和为360°

      ∴∠F=360-240-(∠1+∠2)=120-60=60°

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463845543a
2011-11-19 · TA获得超过1301个赞
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连接BD
∵∠E=120°,∴∠EBD+∠EDB=180-120=60°
又∵AB∥CD,∴∠ABD+∠ADB=180°,∴∠ABE+∠CDE=180-60=120°
又∵BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,所以∠FBE+∠FDE=60°,所以∠FBD+∠FDB=120°
∴∠BFD=180-120=60°
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羽蔚婷
2011-11-18 · TA获得超过2265个赞
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见图片。。不懂问我。。hi

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佰希丶
2011-11-19
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我不会诶
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